Lección 13 Problemas de Búsqueda Exhaustiva

PRACTICA:

Coloca los dígitos del 1 al 9 en los cuadros de la siguiente figura, de forma que cada uno de las direcciones indicadas sumen 12.

Datos: 

Dígitos del 1 al 9

Suma 12

Respuestas:

9+1+2= 12

 6+4+2= 12

3+7+2= 12

4+8= 12

7+5= 12

Lección 12: Problemas de Construcción de Soluciones

 La búsqueda exhaustiva por construcción de soluciones es una estrategia que tiene como objetivo la construcción de respuestas al problema mediante el desarrollo de procedimientos específicos que depende de cada situación. La ejecución de esta estrategia generalmente permite establecer no solo una respuesta, sino que permite visualizar la globalidad de soluciones que se ajustan al problema.    

EJEMPLO:

Coloca los dígitos del 1 al 9 en, los cuadros de la figura de abajo tal que cada fila, cada columna y cada diagonal sumen 15

¿Cuáles son todas las ternas posibles?

·         159

·         168

·         249

·         258

·         267

·         348

·         357

·         456

¿Cuáles grupos de 3 ternas sirven para construir la solución?

159                                168

267                                249

348                                357

¿Cómo quedan las figuras?

Lección 11: Problemas de tanteo Sistemático por Acotación del Error

Problemas de tanteo sistemático por acotación de error

Es la definición del rango de todas las soluciones tentativas del problema, explorar extremos para verificar si la respuesta es correcta.

Es decir hasta llegar a la solución tentativa deseable y correcta que satisfaga las necesidades del enunciado.

La estrategia binaria para el tanteo sistemático

Ordenamos el conjunto de soluciones tentativas dependiendo de su criterio

Exploramos extremos y luego medios.

EJEMPLO:

En una Revista de ropa colombiana  10 chicas hacen el pedido de  blusas y pantalones. Todas las chicas compraron  ropa Colombiana. Las blusas valen 2 Um y los pantalones 3 Um. ¿Cuántas blusas y pantalones compraron las chicas si gastaron entre todas 27 Um?

¿Qué tipos de datos se dan en el enunciado?

15 chicas

Blusas 2 Um

Pantalones 3 Um

¿Qué se pide?

Averiguar cuántas blusas y pantalones compraron las chicas

¿Cuáles pueden ser las posibles soluciones? Haz una tabla de valores.

RESPUESTA:

Compraron 3 blusas y 7 pantalones

Lección 10: Problemas Dinámicos Estrategia Medios-Fines

Definiciones

SISTEMA: Es el medio ambiente con todos los elementos e interacciones existentes donde se plantea la situación.

ESTADO: Conjunto de características que describen íntegramente un objeto, situación o evento en un instante dado; al primer estado se lo conoce como ´´inicial´´ al último como´´ final´´ y a los demás como ´´intermedios´´.

OPERADOR: Conjunto de acciones que definen un proceso de transformación mediante el cual  se genera un nuevo estado a partir de uno existente; cada problema puede tener uno o más operadores que actúan en forma independiente y uno a la vez.

RESTRICCIÓN: Es una limitación, condicionamiento o impedimento existente en el sistema que determina la forma de actuar de los operadores, estableciendo las características de estos para generar el paso de un estado a otro.

ESTRATEGIA MEDIO-FINES

Es una estrategia para tratar situaciones dinámicas que consiste en identificar una secuencia de acciones que transforman el estado inicial o de partida en el estado final o deseado.

Para la aplicación de esta estrategia debe definirse el sistema, el estado, los operadores  y las restricciones existentes. Luego tomando como punto de partida un estado denominado inicial se construye un diagrama conocido como ESPACIO DEL PROBLEMA donde se visualizan todos los estados generados por sucesivas aplicaciones de los operadores actuantes en el sistema. La solución del problema consiste en identificar la secuencia  de operadores que deben aplicarse para ir de estado inicial al estado final o deseado.

EJEMPLO 

Un cocinero desea medir un gramo de sal pero descubre que solo tiene medidas de 4 gramos y 11 gramos. ¿Cómo puede hacer para medir exactamente el gramo de sal sin adivinar la cantidad?

Lección 9: Problemas con Diagramas de Flujo y de Intercambio

Estrategia de Diagrama de Flujo
Esta es una estrategia que se basa en la construcción de un esquema o diagrama que permite mostrar los cambios en la característica de una variable (incrementos o decrementos) que ocurren en función del tiempo de manera secuencial. Este diagrama generalmente se acompaña con una tabla que resume el flujo de la variable.
En el ejercicio trabaja anteriormente la variable que se muestra es el caudal del río. Los cambios son originados por los afluentes(aumentos) y las tomas de agua(decrementos).

EJEMPLO: un bus inicia sus recorridos sin pasajeros. En la primera parada se suben 30; en la  siguiente parada bajan 3 y suben 8; en la otra no se baja nadie  y suben 4; en la próxima se bajan 15 y suben  5; luego bajan 8  y suben 1, y en la última parada no suben  nadie y se bajan todos.¿Cuántos pasajeros se bajaron en la última estación? ¿Cuántas personas quedan en el bus después de la tercera parada?

¿De qué trata el problema?

Calcular el flujo de personas en el auto bus.

¿Cuál es la pregunta?

¿Cuántos pasajeros se bajaron en la última estación? ¿Cuántas personas quedan en el bus después de la tercera parada?

PARADA	ANTES DE PARADA	QUE SUBEN	BAJAN	DESPUÉS DE PARADA
1	0	30	0	30
2	30	8	3	35
3	35	4		39
4	39	5	15	29
5	29	1	8	22
6	22	0	22	0

Lección 8: Simulación Concreta y Problemas de la abstracción.

Situación Dinámica
Es un evento o suceso que experimenta cambios a medida que trascurre el tiempo. Por ejemplo: el movimiento de un auto que se desplaza de un lugar A a un lugar B; el intercambio de dinero y objetos de una persona que compra y vende mercancía, etc.
Simulación Concreta
Es una estrategia para solución de problemas dinámicos que se basa en una reproducción física directa de las acciones que se proponen en el enunciado.
También se lo conoce con el nombre de puesta en acción. 
simulación Abstracta 
Es una estrategia para la solución de problemas dinámicos que se basa en la elaboración de gráficos, diagramas y representaciones simbólicas que permiten visualizar las acciones que se proponen en el enunciado sin recurrir a una reproducción física directa.

Ejemplo: Hay 7 cartones en un lugar y tienen que llevarlas a diferentes sitios como se lo indica: la primera a 5 m de distancia de origen,la segunda a 10m y así sucesivamente hasta

colocarlas siempre a 5m de la anterior. En cada movimiento la personas sale del origen. Este proceso se repite hasta mover todos las cajas y regresar al punto de origen. Si solo se puede llevar un cartón en cada intento, ¿Qué distancia habrá recorrido la persona al finalizar la tarea?

¿De que trata el problema?

De saber que distancia hay en cada intento.

¿Cuál es la pregunta?

¿Que distancia habrá recorrido al finalizar la tarea?

Representación:

cartones	1	2	3	4	5	6	7
Inicio	5m	10m	15m	20m	25m	30m	35m
regreso	7	6	5	4	3	2	1
	35m	30m	25m	20m	15m	10m	m

Respuesta: Al finalizar la tarea habra recorrido 70m

Lección 7 : Problemas de Tablas Conceptuales

Estrategia de representación en dos dimensiones: Tablas conceptuales.
Esta es la estrategia aplicada para resolver problemas que tienen tres variables cuantitativas, dos de las cuales pueden tomarse como independientes y una dependiente. La solución se consigue construyendo una representación tabular llamada "tabla conceptual" basada exclusivamente en las informaciones aportadas en el enunciado.
Ejemplo:
Tres conductores de camiones, Ricardo, Felipe y jonathan, de la cooperativa tras centinela en el guabo le sede tres viajes. que se turnan las rutas de Guayaquil, Cuenca, Manabí a partir de la siguiente informacion se quiere determinar en que día de la semana, de los 3 dias que trabajan a saber martes, jueves y sabado. viajan cada chofer a las cuidades antes citadas.
Ricardo los jueves viaja hacia el centro del país
Felipe los martes y los sábados viaja a las cuidades mas cercanas
Jonathan es el chofer que tiene el recorrido mas corto los martes
¿De qué trata el problema?
De saber en que dia viajo cada chofer a las cuidades antes citadas 
Representación

Nombre Ciudades	Ricardo	Felipe	Jonathan
Guayaquil	Martes	Jueves	Sábado
Cuenca	Sábado	Martes	Jueves
Manabí	Jueves	Sábado	Martes

Respuesta:

Ricardo viajo los martes a Guayaquil,los jueves a Manabí, los sabados a Cuenca, Felipe viajo los jueves a Guayaquil, los martes a cuenca, los sabados a Manabi.

Jonathan viaja los sábados a Guayaquil, los jueves a Cuenca, los martes a Manabi.

Lección 6: Problemas de Tablas Lógicas

Estrategia de Representación en dos Dimensiones; Tablas Lógicas

es aplicada para resolver problemas que tienen dos variables cualitativas sobre las cuales puede definirse una variable lógica con base a la verdad o falsedad de relaciones entre las variables cualitativas. La solución se consigue construyendo una representación gráfica o una “tabla lógica”.

Ejemplo:

Leonel, Justo y Raúl juegan en el equipo de futbol del club. Uno juega de portero, otro de centro campista y el otro de delantero. Se sabe que: Leonel y el portero festejaron el cumpleaños de Raúl. Leonel no es el centro campista. ¿ Qué posición juega cada uno de los muchachos?

¿De qué trata el problema?

Posiciones de los jugadores

¿Cuál es la pregunta?

¿Qué posición juega cada uno de los muchachos?

¿Cuáles son las variables independientes?

Nombre de los jugadores

¿Cuál es la relación lógica para construir una tabla?

Representación:

nombres   profesión	Leonel	Justo	Raúl
portero	F	V	F
centro	F	F	V
delantero	V	F	F

Respuesta:

portero= Justo

central= Raúl

delantero: Leonel